Automatismes


Cours
Nombres complexes (point de vue algébrique) : plan de travail ; cours à compléter  
Matrices (partie 1) : plan de travail ; cours à compléter  
Divisibilité et congruences : plan de travail ; cours à compléter
Nombres complexes (point de vue géométrique) : plan de travail ; cours à compléter
Matrices (partie 2) : plan de travail ; cours à compléter 
PGCD et nombres premiers : plan de travail ; cours à compléter  
Nombres complexes (formules de trigonométrie et forme exponentielle) : plan de travail ; cours à compléter  
Graphes (partie 1) : plan de travail ; cours à compléter   
Nombres complexes (équations polynomiales) : plan de travail ; cours à compléter  
Graphes (partie 2) : plan de travail ; cours à compléter 

Exercices

 
Travaux pratiques


Exerciciels

Nombres complexes : point de vue algébrique
Identifier la partie réelle ou la partie imaginaire d'un nombre complexe
Développement d'expressions contenant des nombres complexes (exo1, exo2)
Déterminer l'inverse d'un nombre complexe
Appliquer les règles de calcul sur les conjugués
Résoudre une équation contenant z et son conjugué
Matrices : partie 1
Lecture des coefficients d'une matrice
Quizz sur les propriétés algébriques (exo1, exo2)
Le produit de deux matrices est-il possible ?
Utiliser le produit d'une matrice par une matrice colonne
Calculer la puissance d'une matrice
Divisibilité et congruences
Divisibilité et diviseurs
Division euclidienne
Calculs modulo n
Utiliser les propriétés des congruences (exo1, exo2)
Congruences et puissances
Division euclidienne avec une puissance
Nombres complexes : point de vue géométrique
Placer un point dont on connaît l'affixe
Calculer le module d'un nombre complexe
Placer un point dont on connaît le module et un argument de l'affixe
Déterminer un ensemble de points dont les affixes vérifient une égalité avec des modules (exo1, exo2)
Déterminer un sensemble de points dont les affixes vérifient une égalité  avec des arguments
Matrices : partie 2
D
PGCD et nombres premiers
Déterminer le PGCD de deux nombres
Déterminer un inverse d'un entier modulo n
Chiffrement affine
Chiffrement de Hill
Déterminer les coefficients dans l'identité de Bézout
Résoudre une équation du type ax + by = d
Nombres complexes : formules de trigonométrie, forme exponentielle, racines n-ième de l'unité
Connaître les formules d'addition et de duplication : exo 1, exo 2
Utiliser les formules de duplication
Donner une forme exponentielle d'un nombre complexe : exo 1, exo 2
Passer de la forme exponentielle à la forme algébrique : exo 1, exo 2
Graphes : partie 1
Construire un graphe non orienté sachant que l'on connaît le degré de chaque sommet
Construire un graphe orienté sachant que l'on connaît le degré de chaque sommet
Construire un graphe connexe
Déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe
Déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe orienté
Construire un graphe non orienté à partir de sa matrice d'adjacence
Déterminer le nombre de chaînes reliant deux sommets d'un graphe
Donner une chaîne eulérienne à partir d'un graphe
Chaîne eulérienne ou cycle eulérien
Construire un graphe associé à une carte composée de 8 régions
Construire un graphe associé à un circuit éléctrique
Village en quarantaine
Nombres complexes : équations polynomiales
Résoudre une équation du second degré dans C
Graphes : partie 2
Déterminer la matrice de transition d'une chaîne de Markov
Calculer des probabilités à l'aide d'un graphe probabiliste
Déterminer une distribution invariante d'une chaîne de Markov
Marche aléatoire sur un graphe
Jeu de l'oie

Fiches "méthode"

Nombres complexes : point de vue algébrique
Écrire un nombre complexe sous la forme algébrique : vidéo 1 et vidéo 2
Déterminer le conjugué d'un nombre complexe
Résoudre une équation contenant z et son conjugué
Appliquer la formule du binôme de Newton
Matrices : partie 1
Calculer la somme de deux matrices
Calculer le produit d'une matrice par un réel
Calculer le produit d'une matrice par une matrice colonne
Calculer le produit de deux matrices carrées
Calculer une puissance d'une matrice
Vérifier si une matrice est inversible
Démonter que deux matrices sont inverses l'une de l'autre
Calculer l'inverse d'une matrice
Divisibilité et congruences
Déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne : vidéo 1 et vidéo 2
Utiliser les congruences
Démontrer une congruence
Utiliser les propriétés des congruences
Résoudre une équation avec des congruences : vidéo 1 et vidéo 2
Démontrer une divisibilité avec des congruences
Calculer un reste à l'aide d'une congruence
Nombres complexes : point de vue géométrique
Déterminer l'affixe d'un vecteur
Calculer le module d'un nombre complexe : vidéo 1 et vidéo 2
Calculer un argument
Passer de la forme trigonométrique à la forme algébrique
Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique : vidéo 1 et vidéo 2
Appliquer les nombres complexes à la géométrie
Déterminer un ensemble de points : vidéo 1, vidéo 2 et vidéo 3
Matrices : partie 2
Résoudre une équation matricielle
Résoudre un système à l'aide d'une matrice
Calculer les termes d'une suite à l'aide d'une matrice
PGCD et nombres premiers
Déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant les diviseurs
Déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide
Déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant la formule
Vérifier si deux nombres sont premiers entre eux
Déterminer les coefficients dans l'identité de Bézout
Utiliser le théorème de Bézout
Déterminer un inverse d'un entier modulo n
Utiliser le théorème de Gauss
Résoudre une équation du type ax + by = d
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers
Déterminer tous les diviseurs d'un nombre
Appliquer le petit théorème de Fermat
Nombres complexes : formules de trigonométrie, forme exponentielle, racines n-ième de l'unité
Calculer des valeurs exactes de cosinus et de sinus en utilisant les formules d'addition
Calculer des valeurs exactes de cosinus et de sinus en utilisant les formules de duplication
Déterminer une forme exponentielle d'un nombre complexe : vidéo 1 et vidéo 2
Passer de la forme exponentielle à la forme algébrique
Utiliser les propriétés de la forme exponentielle
Utiliser la formule de Moivre
Utiliser les formules d'Euler
Résoudre une équation en utilisant les racines n-ièmes de l'unité
Utiliser les racines n-ièmes de l'unité
Graphes : partie 1
Appliquer la propriété de la somme des degrés
Reconnaître une chaîne et un cycle
Déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe
Déterminer le nombre de chaînes reliant deux sommets d'un graphe
Déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe orienté
Nombres complexes : équations polynomiales
Résoudre une équation du second degré dans C
Résoudre une équation de degré 3 à coefficients réels dont on connaît une racine 
Factoriser un polynôme dont on connaît une racine
Graphes : partie 2
Déterminer la matrice de transition d'une chaîne de Markov
Calculer des probabilités à l'aide d'un graphe probabiliste
Déterminer une distribution invariante d'une chaîne de Markov

Utilisation de la calculatrice
Mode examen pour Casio (vidéo), pour la TI 83 Premium CE (vidéo), pour la TI Nspire (vidéo), pour la NumWorks (vidéo)  
Commandes pour programmer sa calculatrice Casio 
Commandes pour programmer sa calculatrice TI  
Afficher la courbe représentative d'une fonction 
Afficher un tableau de valeurs d'une fonction 
Afficher les caractéristiques statistiques avec une T.I. (vidéo 1, vidéo 2
Résoudre une équation du second degré 
Calculer les termes d'une suite avec une T.I. 
Déterminer un seuil pour une suite avec une T.I. 
Afficher la représentation graphique d'une suite récurrente avec une T.I. 
Calculer la somme des termes d'une suite avec une T.I. 
Huit vidéos "tutoriels" Python avec la T.I. 83 Premium CE réalisées par Yves Monka  
Travailler les maths grâce à la T.I. 83 Premium CE, du site "Les Tutos Maths"  
Calculer un coefficient binomial : pour Casio, pour la TI 83 Premium CE  
Effectuer des calculs de matrices : Casio (vidéo), pour la TI 83 Premium CE (vidéo), pour la NumWorks (vidéo)  

Utilisation du Python
Mode d'emploi du logiciel EduPython (à télécharger ici)
Calculer les termes d'une suite
Calculer la somme des termes d'une suite 
Déterminer un seuil pour une suite
Ecrire un programme pour calculer les coefficients binomiaux 
Genially sur l'algorithmique et le programmation en Python  

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