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8. Théorème des valeurs intermédiaires |
1) Activité |
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2) Théorème des valeurs intermédiaires |
3) Corollaire du théorème des valeurs intermédiaires |
4) Exemple |
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5) Remarque : extension du théorème précédent à une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle ouvert éventuellement non borné |
9. Bijection et fonction réciproque |
Définition |
Exemple : introduction de l'existence de la fonction réciproque de la fonction exponentielle, que l'on notera ln |
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Bilan du conseil de classe |
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Chapitre 7 : Caractérisations barycentriques d'une droite, d'un segment, d'un plan et d'un triangle, dans l'espace |
1. Cas d'une droite et d'un segment |
Exercices 1 et 2 du polycopié, puis propriété |
2. Cas d'un plan |
Exercice 3 du polycopié et application du polycopié |
3. Cas d'un triangle |
Exercice 4 du polycopié, puis propriété |
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Chapitre 8 : Probabilités conditionnelles |
1. Rappels sur la probabilité d'un événement |
Rappels |
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Notion de tirage simultané |
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2. Rappels sur les variables aléatoires |
1) Loi de probabilité d'une variable aléatoire |
Applications : exercices 4 et 5 du polycopié |
2) Caractéristiques d'une variable aléatoire |
Application : exercice 8 du polycopié |
3. Probabilité conditionnelle |
1) Approche fréquentiste de la notion de parobabilté conditionnelle |
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2) Définition |
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3) Remarques |
4. Probabilités totales et arbre pondéré |
1) Formule dite des probabilités totales |
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2) Exemple |
3) Règles de construction d'un arbre pondéré |
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5. Événements indépendants |
1) Définition |
2) Propriétés |
3) Application |
exercice 13 du polycopié |
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6. Variables aléatoires indépendantes |
1) Définition |
2) Exemple |
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Jour férié |
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Chapitre 9 : Les fonctions logarithmes |
1. La fonction logarithme népérien |
Activité d'introduction et définition |
Point historique sur Néper |
Propriétés et applications (résolution d'équations et d'inéquations) |
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2. Propriétés |
1) Propriété fondamentale |
2) Conséquences : autres propriétés |
Application : page 129 n° 16 |
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3. Étude de la fonction ln |
4. D'autres limites |
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5. Fonction ln(u) |
Applications : page 132 n° 48 |
6. Logarithmes décimaux |
Définition, propriétés, point historique sur Briggs, variations et limites |
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Chapitre 10 : Équations différentielles de la forme y' = ay + b |
1. Propriétés |
2. Applications |
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Chapitre 11 : Applications des nombres complexes |
1. Écritures complexes des transformations |
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2. Nombres complexes et équation paramétrique d'un cercle |
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3. Nombres complexes et trigonométrie |
1) Formule de Moivre |
1) Formules d'addition |
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Chapitre 12 : Compléments sur les suites |
1. Convergence des suites monotones |
1) Propriétés |
2) Application : polycopié |
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2. Suites croissantes non majorées et suites décroissantes non minorées |
3. Suites adjacentes |
Définition, propriété et application |
Encadrement d'un réel par deux suites adjacentes (propriété admise) |
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Jour férié |
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Chapitre 13 : Éléments de combinatoire |
1. Dénombrement des combinaisons |
1) Notion de combinaison |
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Applications |
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2) Propriétés des combinaisons |
3) Conséquence : le triangle de Pascal (site Chronomath) |
2. Formule du binôme de Newton |
1) Propriété (démonstration) |
2) Application : page 248 n° 28 a) c) ; page 251 n° 47 |
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Semaine du Bac Blanc |
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Chapitre 14 : Produit scalaire |
1. Rappels sur le produit scalaire dans le plan |
Rappels de Première |
Application 1 du polycopié précédent |
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2. Équations de droites et de cercles dans le plan |
3. Distance d'un point à une droite dans le plan |
4. Produit scalaire dans l'espace |
Application : page 394 n° 11 |
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5. Plan orthogonal à un vecteur |
Application |
6. Inéquation caractérisant un demi-espace |
Application |
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Jour férié |
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Journée de deuil |
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7. Projections orthogonales et distance d'un point à un plan |
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8. Sphère dans un repère orthonormal |
Application : page 399 n° 54 |
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