Début
de
l'année scolaire
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Accueil des élèves |
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Chapitre 1 : Limites de suites et démonstration par récurrence |
1. Convergence d'une suite |
Définitions et applications |
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2. Opérations algébriques |
Propriétés admises et application (page 177 n° 11) |
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Cas où Un = f(n) |
3. Théorèmes de comparaison |
1) Compatibilité avec l'ordre |
2) Théorèmes de comparaison |
3) Théorème des gendarmes |
Cours |
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4. Limite de l'image d'une suite par une fonction |
Application : page 177 n° 16 |
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5. Principe du raisonnement par récurrence |
Introduction : question 1) de l'exercice 25 page 178 |
Applications : page 17 n° 56 et page 16 n° 40 (démonstration de l'inégalité de Bernoulli) |
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6. Limites des suites géométriques |
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Jours fériés pour le Fitr |
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Chapitre 2 : Transformations |
1. Transformations du plan |
Résumé sur les transformations du plan (dans ce document, fichier pdf, vous avez des liens vers des fichiers GeoGebra) |
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2. Translations et homothéties dans l'espace |
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Chapitre 3 : Dérivation |
1. Nombre dérivé de f en a et fonction dérivée |
1) Rappels de Première |
2) Étude de la dérivabilité d'une fonction en un point |
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2. Écriture différentielle |
3. Dérivées et opérations |
Rappels de Première |
Application : page 73 n° 20 (seulement la recherche des dérivées) |
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4. Dérivée de la composée de deux fonctions |
1) Théorème |
2) Dérivée de u^n |
3) Dérivée de la fonction "racine carrée de u" |
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5. Applications de la dérivation |
1) Utilisation du nombre dérivé pour déterminer certaines limites |
2) Sens de variation d'une fonction (rappels) |
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Chapitre 4 : La fonction exponentielle |
Le nombre e : site Math-Rometus ou site M@ths et Tiques |
1. Introduction |
Désintégration de noyaux radioactifs (logiciel trouvé sur le site de l'académie de Bordeaux) |
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2. Étude de l'équation différentielle f' = f avec f (0) = 1 |
1) Propriété |
2) Théorème |
3) Définition de la fonction exponentielle et point historique |
4) Approximation affine de la fonction exponentielle par la méthode d'Euler (fichier Excel) |
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3. Propriétés de la fonction exponentielle |
1) Propriétés |
2) La notation e^x |
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3) Théorème |
4. Étude de la fonction exponentielle |
Limites en moins l'infini et en plus l'infini, sens de variation, approximation affine de exp(h) au voisinage de 0 |
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Autres limites |
Applications : page 102 n° 21 - 23 |
5. Résolution d'équations et d'inéquations |
Applications : page 101 n° 6 a) - 8 b) - 10 b) - 9 b) |
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6. Fonction exp(u), avec u une fonction dérivable sur un intervalle |
1) Dérivée de la fonction exp(u) |
2) Applications : page 103 n° 37 - 38 |
3) Des fonctions exp(u) particulières |
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7. Équation différentielle y' = ky, avec k un réel |
1) Résolution de cette équation différentielle |
2) Solution vériiant une condition initiale donnée |
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Chapitre 5 : Les nombres complexes |
Point historique sur le site BibM@th et sur le site Chronomath |
1. Présentation géométrique des nombres complexes |
Introduction |
2. L'ensemble C des nombres complexes |
1) Nombres complexes et opérations dans C |
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Visionnage du film "Dimensions ... une promenade mathématique..." (chapitre 5_fichier .mov de 139,178 Mo) : présentation du site |
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2) Forme algébrique d'un nombre complexe |
3) Conjugué d'un nombre complexe |
4) Applications |
Calcul du produit de z par son
conjugué, forme
algébrique d'un quotient de deux nombres complexes (page 333
n° 6 - 7 a)) et résolution d'une équation
dans C
(page 333 n° 12) |
3. Interprétation géométrique |
Affixes (définitions et remarques) |
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Affixes (théorème et propriétés) |
Module d'un nombre complexe (définition, théorème et propriétés) |
Argument d'un nombre complexe non nul (définition et remarques) |
4. Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul |
1) Rappels sur les repérages cartésien et polaire |
2) Définition de la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul |
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3) Argument d'un produit et d'un quotient de deux nombres complexes non nuls |
4) Application : page 334 n° 28 |
5) Interprétation géométrique de arg((zC-zA) / (zB-zA)) |
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Cours supprimé en raison d'un atelier sur l'astronomie |
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5. Notation exponentielle |
Applications : page 335 n° 35 et page 337 n° 49 a) |
Conséquences : les formules d'Euler |
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6. Équation du second degré à coefficients réels |
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Application : page 337 n° 57 |
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Chapitre 6 : Limites et continuité |
1. Rappels du cours de Première |
polycopié |
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2. Limites en l'infini |
1) Limite finie en l'infini |
Animation |
2) Limite infinie en l'infini |
Animation |
3. Limite d'une fonction en un réel a |
1) Limite infinie en a |
Animation |
2) Limite finie en a |
Animation |
4. Théorèmes de comparaison |
1) Théorème des gendarmes |
Animation |
2) Autres théorèmes de comparaison |
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5. Limite d'une fonction composée |
6. Continuité |
1) Vers l'idée de continuité |
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2) Définition |
3) Étude de la fonction partie entière |
4) Tableau de variations et continuité |
5) Fonctions de référence |
7. Dérivabilité et continuité |
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Jour férié (fête de l'Indépendance) |
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Absent car j'anime un stage sur les TICE au lycée (utilisation du logiciel GeoGebra) |
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Bilan du Devoir commun n° 1 (remarques générales) correction |
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Jours fériés (fête de l'Adha) |
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Préparation du conseil de classe sui se déroulera le jeudi 3 décembre |