| AUTOMATISMES |
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| Calcul numérique et algébrique | |
| Comparer deux
nombres directement ou par calcul : • de leur différence ; • s’ils sont strictement positifs, de leur quotient |
- comparer des nombres écrits sous différentes formes
- comparer des probabilités - comparer des nombres écrits avec des puissances de 10 - comparer avec des pourcentages - comparer des nombres qui ne sont pas écrits sous la même forme - comparer des probabilités |
| Effectuer
des
opérations sur les fractions simples |
- opérations sur les fractions - résoudre un problème de partage - déterminer l'image d'une fraction par une fonction polynôme du second degré - écrire une expression au même dénominateur - utiliser les propriétés sur les opérations des fractions - résoudre un problème de partage - déterminer l'image d'une fraction par une fonction affine - résoudre un problème avec des fractions - trouver l'égalité correcte avec des calculs de fractions |
| Effectuer des opérations sur les puissances | - opérations
sur les puissances - transformer un calcul comportant des puissances - additionner deux puissances identiques - calculer avec des puissances de -1 - utiliser les produits et puissances de puissances - opérations sur les puissances - calculer le triple d'une puissance de 9 |
| Convertir des écritures (décimale, fractionnaire, pourcentage) | - écrire
une fraction sous la forme d'un nombre décimal - écrire un nombre sous la forme d'un pourcentage - passer de l'écriture scientifique à l'écriture décimale |
| Estimer un ordre de grandeur | - ordre
de grandeur du pourcentage d'un nombre - déterminer un ordre de grandeur d'un pourcentage d'un nombre |
| S’assurer de la vraisemblance, de la cohérence d’un résultat | - vérifier si un nombre est solution d'une inéquation |
| Effectuer des conversions d’unités : longueurs, aires, volumes, contenances, durées, vitesses, masses | - conversions de vitesses en
vidéo - déterminer une vitesse moyenne - convertir des Joules en kWh - convertir des heures en minutes |
Effectuer
un
calcul littéral élémentaire : expressions additives et multiplicatives
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- inverse
de la somme de deux nombres - calculer (16 + 2) ÷ 5 – 2,5 + 1 - calculer 21,4 – (24 – 7) ÷ 2 - calculer un nombre connaissant son inverse - calculer avec un programme de calcul - déterminer une expression littérale - calculer avec des tiers, des demis, ... - division de fractions |
| Développer,
factoriser, réduire une expression algébrique simple : • identités remarquables (factorisation et développement) ; • factorisation de ax^2 + bx et ax + bx |
- développer en utilisant une identité remarquable
- déterminer l'image d'une fonction - développement simple d'une expression - développement utilisant la double distributivité - développement d'une expression utilisant la double distributivité - développer avec la double distributivité - utiliser une identité remarquable pour calculer - déterminer l'image de x - 3 par une fonction affine |
| Résoudre une équation du type x^2 = a, ax + b = cx + d ou a/x = b, ou une inéquation du premier degré | - résoudre
une équation du type x^2
= a - résoudre une équation du type ax + b = cx + d - résoudre une équation du premier degré - résoudre une inéquation du premier degré - résoudre un problème utilisant une équation de la forme ax + b = cx + d - résoudre une équation du type x/a = b - résoudre une équation du type (x + a)^2 = k - déterminer un seuil avec une fonction affine - déterminer la position relative de deux droites - résoudre un problème avec une équation du premier degré - déterminer le nombre de solutions d’une équation du type x^2 = a |
| Isoler une variable dans une égalité qui en comporte plusieurs, sur des exemples internes aux mathématiques ou issus des autres disciplines | - exercice
corrigé en vidéo - autre exercice corrigé en vidéo - isoler une variable dans un contexte mathématique - exprimer une variable en fonction des autres - exprimer une variable en fonction des autres (utilisation de la racine carrée) |
| Effectuer une application numérique d’une formule (notamment pour les formules utilisées dans les autres disciplines) | - calculer une expression avec des valeurs |
| Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple | - développer des expressions
- factoriser des expressions - réduire une expression en utilisant la règle des suppressions de parenthèses - reconnaître la forme factorisée d'un polynôme du 2nd degré à partir d'une courbe - réduire une expression en utilisant la règle des suppressions de parenthèses |
| Proportions et pourcentages |
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| Calculer, appliquer, exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage) | - calculer des proportions et comaprer les résultats
- calculer un pourcentage à partir d'un diagramme en barres - comparer avec des pourcentages - calculer une proportion de proportion - calculer un pourcentage à partir d'un diagramme |
| Utiliser
une proportion pour calculer une partie connaissant le tout, ou le tout connaissant une partie |
- utiliser
une proportion pour calculer une partie connaissant le tout
- déterminer un ordre de grandeur d'un pourcentage d'un nombre - calculer un effectif connaissant une proportion |
| Évolutions et variations | |
| Passer d’une formulation additive (« augmenter de 5 % », respectivement « diminuer de 5 % ») à une formulation multiplicative (« multiplier par 1,05 », respectivement « multiplier par 0,95 ») | - diminuer une valeur de 62 % - taux d'évolution et coefficient multiplicateur - coefficient multiplicateur d'une quantité qui a doublé - calculer un coefficient multiplicateur |
| Fonctions et représentations |
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| Déterminer graphiquement des images et des antécédents | - lire
graphiquements des images et des antécédents - vérifier lorsque x et f(x) ont le même signe - retrouver la phrase correcte avec des images et antécédents graphiquement - lecture graphique d'images |
| Exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées) | - appartenance
d'un point à une courbe - déterminer le point n'appartenant pas à une hyperbole - calculer l'ordonnée d'un point sur une droite (non définie explicitement) - retrouver l'ordonnée d'un point à partir d'une représentation graphique |
| Reconnaître l’expression d’une fonction linéaire, d’une fonction affine, savoir que leur représentation graphique est une droite | |
| Géométrie | |
| Sur une droite graduée, repérer ou placer un point dont l’abscisse est un nombre relatif | |
| Dans le plan muni d’un repère orthogonal, lire les coordonnées d’un point donné, placer un point de coordonnées données | |
| Calculer des périmètres (polygone et cercle), aires (rectangle, triangle et disque) et des volumes (pavé droit, prisme, cylindre, pyramide, cône et boule) | |
| Application simple du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès |
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| Connaitre et utiliser les lignes trigonométriques dans le triangle rectangle : cosinus, sinus, tangente |
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| Statistiques Les contextes sont issus des mathématiques, des autres disciplines ou de la vie réelle. |
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| Lire
et commenter des graphiques usuels : • diagramme en barres ; • diagramme circulaire, semi-circulaire ; • courbe, nuage de points (diagramme cartésien). |
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| Calculer et interpréter des indicateurs statistiques (moyenne, médiane, quartiles) pour une série statistique (selon la façon dont elle est présentée : données brutes, données regroupées par classes, représentations graphiques) | - déterminer une valeur d'une série statistique afin
d'avoir une moyenne donnée - déterminer la médiane d'une série statistique - déterminer la médiane d'une série statistique - comparer les médianes et les moyennes de deux séries à faibles effectifs - comparer les médianes et les moyennes de deux séries à faibles effectifs - déterminer un quartile d'une série à faible effectif |
| Comparer des distributions à l’aide de boites à moustaches | |
| Probabilités |
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| Savoir qu’une probabilité est un nombre entre 0 et 1 | |
| Savoir calculer la probabilité de l’événement contraire | - comparer
des probabilités - déterminer une probabilité en utilisant un événement contraire |
| Calculer la probabilité d’un événement comme somme des probabilités des issues qui le composent | - déterminer la probabilité d'un événement manquant dans un tableau |
Utiliser
la relation  dans le cas de
l’équiprobabilité |
- comparer des probabilités |
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