Activités


Cours
Divisibilité et congruences  
Calcul matriciel  
PGCD 
Suites de matrices et convergence 
Nombres premiers 

Exercices
Différents types de raisonnements en arithmétique 
Cercle inscrit (correction
PGCD et théorème de Gauss (correction
PGCD et théorème de Bézout (correction) 

Travail par groupe


Travaux pratiques
Le numéro INSEE 
Jour du 14 juillet 1789  (algorithme, Algobox, TI, Casio) 
Code ISBN
Le code barre (algorithme, Algobox, TI, Casio) 
Résolution d'un système : la hotline 
Chiffrement affine 
Étude d'un modèle "proies-prédateurs"      
Étude d'un modèle "proies-prédateurs" : étude du problème linéarisé au point d'équilibre  
Urnes d'Ehrenfest (simulation avec GeoGebra) 
Marche aléatoire sur un tétraèdre (simulation)
Pertinence d'une page web  
Nombre de Mersenne  (correction)  

Exerciciels
Divisibilité avec Wims 
Matrices avec Wims 
Théorèmes de Bézout et de Gauss avec Wims 
Nombres premiers et PGCD avec Wims 
Matrices et probabilités avec Wims 

Fiches "méthode"

Arithmétique
Résoudre une équation avec des congruences  (vidéo 1, vidéo 2)
Utiliser le théorème de Bézout
Résoudre une équation diophantienne
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Matrices
Opérations sur les matrices (somme, produit par un réel, produit d'une matrice carrée par une matrice colonne, produit, puissance)
Matrices inverses (démontrer que deux matrices sont inverses, calculer l'inverse d'une matrice, vérifier si une matrice est inversible)
Calculer les termes d'une suite de matrices  
Déterminer si une suite de matrices est convergente 
Déterminer une matrice de transition
Déterminer le comportement asymptotique d'une marche aléatoire  (vidéo 1, vidéo 2)


Utilisation de la calculatrice
Mode examen pour Casio, pour la TI 83 Premium CE, pour la TI Nspire
Commandes pour programmer sa calculatrice Casio 
Commandes pour programmer sa calculatrice TI  
Aide-mémoire pour la TI-Nspire 
Algorithmes, programmation avec la Casio Graph35+ (vidéo), avec la TI 83+ (vidéo), avec la TI Nspire (vidéo)
Matrices avec la Casio Graph 35+ (vidéo), avec la TI 83+ (vidéo), avec la TI Nspire (vidéo) 

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