J'ai proposé
des démonstrations bien
qu'il faudra être
attentif aux pré-requis
proposés dans
les
énoncés. Dans la colonne de droite, il y a éventuellement des exercices donnés au BAC (ou proposés par des enseignants sur d'autres sites de mathématiques). D'autres exercices sur les R.O.C., donnés dans des sujets de BAC lors des années antérieures, sont également proposés en lien. Attention : des démonstrations ont été données en juin 2014 sur les nombres complexes, mais n'apparaissent pas dans ce tableau. En effet, je n'ai indiqué que les démonstrations, ayant valeur de modèle, dans les derniers programmes. |
ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE | |
Suites | |
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- remarque
: quand la variable tend vers plus l'infini. - exemple de démonstration |
![]() |
- exemple de démonstration |
![]() |
- exemple
de démonstration - exercice donné en juin 2008 (Liban) et sa correction |
![]() |
- exemple de démonstration |
![]() |
- exemple de démonstration |
Fonction exponentielle |
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![]() f(0) = 1 » |
- remarque :
L’unicité est à démontrer.
L’existence est admise dans un premier temps, puis
démontrée à l’aide de la
quadrature de l’hyperbole. - exemple de démonstration - exercice proposé par F. Laroche |
![]() ![]() |
- principe de la démonstration |
![]() ![]() |
- principe de la démonstration |
Intégration | |
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- remarque
:
on présentera le principe de la démonstration du théorème dans le cas où f est positive et croissante. - principe de la démonstration - exercice proposé en avril 2005 à Pondichéry (correction) |
![]() |
- remarque
:
on démontrera ce théorème dans le cas d'un intervalle fermé borné, en admettant que la fonction a un minimum. - principe de la démonstration |
Géométrie vectorielle |
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![]() |
- exemple de
démonstration |
Produit scalaire |
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![]() |
- exemple
de démonstration - exercice proposé en mars 2007 en Nouvelle-Calédonie |
![]() elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan |
- exemple
de démonstration - exercice proposé en septembre 2013 dans les Antilles (correction) |
Probabilités conditionnelles |
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![]() |
- exemple de démonstration |
Lois à densité | |
![]() de durée de vie sans vieillissement |
- exemple de démonstration - exercice proposé en avril 2014 à Pondichéry (correction) - exercice proposé en juin 2008 en Métropole (correction) |
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- exemple de démonstration (autre démonstration) - exercice proposé en juin 2015 en Asie (correction) |
Loi normale |
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- exemple
de démonstration - exercice proposé en mars 2014 en Nouvelle-Calédonie (correction) |
Intervalle de fluctuation et estimation |
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- exemple
de démonstration |
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- exemple de
démonstration - exercice proposé en juin 2013 dans les Antilles (correction) |