L'hypothèse « dans le même ordre » est importante ainsi qu'en témoigne le contre-exemple ci-dessous.
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On a bien : M appartient à (AB) ; N appartient à (AC) et 
Cependant les droites (MN) et (AB) ne sont pas parallèles. En effet, M n'appartient pas à [AB], mais N n'appartient pas à [AC] , donc les points A, B, M, d'une part, et les points A, C, N, d'autre part, ne sont pas dans le même ordre.
